د ځمکو دمساحت ستونزې

 زموږ د ځمکو د مساحت ستونزې 

لیک: تاج الدین ملت مل 

پدی لیکنه کی غواړم د خپل هیوادوالو یوی لوی او اوږد مهالی ستونځی د حل په برخه کی ستاسو سره خپل پوه شریکه کړم. تاسو ګڼ شمیر ته دا معلومه ده چې زه د طب یو داکتر یم. د ځمکو د مساحت کولو سره زما کومه مسلکی اړیکه نشته، او دا د محترمو انجینر صاحبانو مسلک دی. پداسی حال کی چې هر هغه چا چې تر شپږم صنف تعلیم کړی وی، باید په جریب پوه او جریب وکولای شی. خو متاثفانه لا تر اوسه هم زمونږ اکثریت انجینر صاحبان او حتا د دوی استادان د جریب کولو د مهارت نه محروم دي. او تر ډیره حده دا کار کلیوالو بی تعلیمه تجربه لرونکو ته پاتی دی. او اکثرآ د هغوی جریب هم تخمینی وی. ولی دا چې بل څوک پری نه پوهیږی ، نو هغوی په ډیر مهارت خپل دغه نیمګړتیا پټه ساتلی شی. MER دا چې زه یو تحلیلې معلم یم. ( تحلیلې معلم زما یوه ځانګړی شخصی اصطلاح ده چې دا په هغو د ګوتو شمار خاصو معلمینو دلالت کوی، چې همیش د مغلقو مسایلو د اسانه کولو او ښه مثال راوړلو په پلټني پسی وی او شاګردانو ته مغلق مسایل دومره اسانه کوی چې دا د هغوی همیش په یاد پاته کیږي.) زه د لوی خدای په فضل یو ځانګړی معلم یم، او ډیر مغلق موضوعات په اسانه تشریح کولای شم. چې زما همدا توانمندی د هغو مختلفو لسګونو اختراعاتو سبب هم شوی چې په بین المللی کچه هغه منل شوی دي. نو د یوه تحلیل ګر معلم په توګه تقریبآ ۴۰ کاله دمخه می د جریب موضوع په خپل تلاش زده او د هغی لپاره داسی یو اسانه طریقه را پیدا کړه چی په ډیره اسانی په ۳۰ دقیقو کی هر څوک جریبول په پوره او پخه توګه زده کولای شی. نو دا دی دا طریقه د خپل هیوادولو په خدمت کی ورکوم. هیله ده دا به زمونږ د هیواد د انجینرانو صاحبانو او د انجینری د پوهنځيو استادانو لپاره هم یو ښه خدمت او د وطنوالو د کار د اسانتیا لپاره یوه ښه وسیله وګرخې. لیک لړ ۱- د جریبولو په اړه ستونزي ۲- د مکتبونو د هندسی د استادانو او د انجینری د پوهنځیو د استادانو نیګړتیاوی ۳- د جریب واحدونه او د هغی اندازه ۴- د مختلفو هندسی شکلونو د مساحت اندازه کولو فارمولونه ۵- د مځکی ویشل په مختلفو هندسی اشکالو او د هر شکل د مساحت د معلومولو له لاری د هغی مخکي ټول مساحت معلومول ۶- د مځکی د مجموعی مساحت بدلول په جریب، بسوه او بسواسو باندی ۷- د ګز او متر فرقونه او د مساحت په برخه کی د دواړه استعمالول او مربوطه ارقام یی ۸- د مساحتی معیارونو مقایسه او نړیوال لوی معیارونه ۱- د جریبولو په اړه ستونزي: دا د افسوس خبره ده چې په دی یویشتمه پیړۍ کی لا هم مونږ په افغانستان کی د جریب کولو ماهرین نه لرو. لا تر اوسه هم په ټول ملک کی دغه دنده د بی تعلیمه تجربه کارو کسانو له خوا او هغه هم متاثفانه په غیر دقیقه توګه تر سره کیږی. خو د دی کبله چې په هیواد کی نور داسی مسلکی خلک نشته، دغه محلی تجربه کاران بیا په ډیره چالاکې خپل دغه نیګړتیا پټولی شی. سره لدی چې په هیواد کی مو په لسګونو د انجینرې پوهنځي او بیشمیره د تخنیکی لوړو زده کړو مرکزونه شتون لري، خو متاثفانه، د دغو ټولو مسلکې استادانو او انجینرانو نه یوه هم د هیواد و دغی ساده ستونزی د حل په لاره کی کوم فکر و نه کړ. دا چې زه د طب ډاکتر یم او زما د مساحت او جریبولو سره کوم مسلکې رابطه نشته، زه متیقین یم چې ډیر انجینران صاحبان به زما په دغه اقدام نا راحته او ممکن د انتفاد ګوته ور ته ونیسی. خو زه د هغه ځانګړي استعداد له کبله چې لوی خدای (ج) راکړی، ځان یو تحلیل ګر معلم بولم. تحلیل ګر معلیمین ډیر کم پیداکیږي، ولی هغوی همیشه د مغلقو مسلو د حل او پوهاوی لپاره داسی اسانه لاری پیداکوي چې د هغی په واسطه شاګردان هغه مغلق مسایل په اسانی سره زده کوی، او دا شان زده کړی یی د ټول عمر لپاره په یاد پاته کیږي. دا زما د همدی تحلیل ګرانه معلمی برکت دی چې ما د علم په مختلفو برخو کی داسی اختراعات کړی چې هغه هر یو په خپل مسک او نوښت کی ځانګړتیا لری، او زما په لسګونو اختراعات د طب، ژب پوهنی، اروا پوهنی او ساینس په برخه کی په نړیواله کچه منل شوی دي، او د امریکی د کانګرس په کتابخانه کی چې د دنیا تر ټولو لویه او با شانه کتابتون دی، زما او د افغانستان په نوم ثبت دی. دا دی دغه لیکنه هم د هغوی د جملی نه یوه نمونه ده. زما هیله ده چې د انجینری د پوهنځیو محترم استادان، او د هیواد ټول محترم انجینر صاحبان او نور لوستي به زما دغه خدمت دوی ته د یوه چلنج په توګه نه بلکه د یوه خدمت په توګه وارزوی، او د دغی تشی په پوره کولو کی به هغه په پوره امانتداری د ځوان نسل سره شریک کړی، تر څو د جریب کولو په برخه کی دا اوږد مهاله ستونزه ژر حل شی. ۲- د مکتبونو د هندسی د ښوونکو او د انجینرې د پوهنځیو د استادانو نیګړتیاوی د شپږم ټولګې هندسه د جریب کولو اغاز او حتا انجام هم دی. ځکه پدی ټولګې کی شاګردان د مختلفو هندسی شکلنو سره اشنا او د هغوي هر یوه د مساحت معلومولو فارمولونه زده کوي. ولی کوم شی چې نه پری زمونږ معلمین چا پوه کړی او نه زمونږ معلمینو په دی اړه ځان ته کوم تکلیف ورکړی هغه دا دی چې څنګه دا اندازه شوی مساحتونه سره را جمع او څنګه یی په جریبې واحدونو(جریب، بسوه، او بسواسه ) بدل کړی. نو زه پدی برخه کی د مکتبونو د ښوونکو صاحبانو توجه راجلبول غواړم، چې د دغه فرصت نه ګټه واخلی اول پخپله دا موضوع ژر زده کړی او بیا دی خپلو شاګردانو ته هغه عملآ تدریس کړی. البته پدی برخه کی د د تعلیم او د تربيی د وزارت خاصتآ د مسلکی زده کړو د معینیت توجه هم راجلبوم چې د هندسی په مضمون کی دی د مساحتونو د معلومولو او په جریبې واحدونو بدلولو موضوع هم شامله کړي. که پدی لړ کی زما ونډی ته ضرورت وی نو د همیش په څیر زه د خپل وطنوالو خاصتآ د ځوان نسل خدمت ته همیش داوطلب وم او یم. همدا راز د لوړو زده کړو او خاصتا د انجینری د پوهنځیو او د تخنیکی زده کړو د ادارو نه هم احترامانه هیله کوم چې دغه برخه دی د شاګردانو په تدریس کی رسمأ شامله کړی تر څو ټول راتلونکی انجینران صاحبان د جریب کولو د خدمت جوګه وګرځي. ۳- د جریب واحدونه او د هغی اندازه: په تاریخی لحاظ جریب همیشه په ګز تر سره شوی دی. ګز او متر سره فرق لری. یو ګز ( ۳۶۶) انچه کیږی ولی یو متر چې د ګز نه تقریبآ دیارلسمه برخه اوږد دی، او یو متر ۳۹.۳۷ انچه کیږی. (د متر او ګز په بدلولو به بیا وروسته خبری وکړو) خو اوس مونږ د ګز په معیار د جریب واحدونه څیړو: د جریب واحدونه دا دي: پخوا تر دی چې مونږ د مساحت کولو په اړه مخکی ولاړ شو، دا یو وضاحت ډیر لازمی او ضروری دی. متر مربع او مربع متر دوه جدا شیان دی. متر مربع ( m2 ): دا د یوی ضلعی نه نماینده ګی کوی. نو ۱۰۰ متر مربع هغی مربع شکله ساحی ته وایی چې یو ضلعه یی ۱۰ متره وی نو ټول مساحت یی بیا = ۱۰ ×۱۰ = ۱۰۰ مربع متره کیږی. مربع متر: دا د ټول مساحت نه نماینده ګی کوی. هغی ساحی ته وایی چې د یوی مجموعی ساحه ښایی. مثلآ د یوی مربع ځمکی ټول مساحت چی یوه ضلع یی ۱۰ متره وی ، ۱۰۰ متر مربع کیږي. چې سره ډیر فرق لری. مثلآ ؛ ۱۰ متر مربع = ۱۰ ×۱۰ = ۱۰۰مربع متره کیږی نه ۱۰۰ متر مربع، ځکه چئ ۱۰۰ متر مربع بیا ۱۰۰۰۰ مربع متره کیږي. همداسی دا فارمول د ګز مربع او فوټ مربع او یا سانتی مربع یا میل مربع لپاره صدق کوی. ۱- جریب: د جریبولو واحداتو کی اوس ډیر بدلون راغلی دی. پخوا به یو جریب ځمکه هغی ساحه ته ویل کیده چې ۶۰ ګزه اوږدوالې او ۶۰ ګزه بر به یی لروده. نو پدی توګه د یوه جریب مځکی مساحت ( ۶۰ ضرب ۶۰ = ۳۶۰۰ ) ګز مربع وه. اما اوس یو جریب ۲۰۰۰ متر مربع یا ۲۱۸۷ ګز مربع کیږی. چي پدی حساب پخوانی یو جریب مځکه اوس تقریبآ لږ څه د پاسه یونیم جریب کیږی. ۲- بسوه: یو جریب ۲۰ بسوي کیږي. یعنې یوه بسوه د یوه جریب شلمه برخه ده. نو د پوانی جساب له مخې که دا ۶۰ ګزه بر په شل برخو وویشو نو هره برخه به یی ۳ ګزه بر او ۶۰۰ ګزه اوږدوالی ولری نو دا بیا یوه بسوه کیږي. نو د بسوی مساحت به ۶۰ ضرب ۳ = ۱۸۰ ګز مربع وه. چی دا د لاندی فارمول سره هم سمون خوړه. ۲۰ / ۳۶۰۰ = ۱۸۰ ګزه (یعنی یوه بسوه = ۱۸۰ ګز مربع وه. اما د اوسنی جریب په اساس یوه بسوه ۱۰۰ متر مربع او یا ۱۰۹.۳۶ ګز مربع ده. ۳- بسواسه: یوه بسوه ۲۰ بسواسی کیږی، نو یو جریب بیا (۲۰ضرب ۲۰ = ۴۰۰ بسواسی کیږی. نو اوس که د یوی بسوی طول هم په ۲۰ مساوی برخو وویشو نو د هری برخی طول به هم ۳ متره شی نو پدی توګه د هری بسواسی مساحت به د پخوانی جریب په اساس ۳ ضرب ۳ = ۹ ګز مربع وه. چې دی د لاندی فارمولونو سره هم سر خوړه: ۴۰۰ / ۳۶۰۰ = ۹ ګز مربع ۲۰ / ۱۸۰ = ۹ ګز مربع اما اوسنی جریب له مخی بیا یوه بسواسه د جریب ۴۰۰ برخه یا ۵ متر مربع او یا ۵.۴۷ ګز مربع کیږی. ۴- د مختلفو هندسی شکلونو د مساحت اندازه کولو فارمولونه: لکه چي مو په شپږم ټولګی کی لوستی دي، دا دی د نمونی په توګه دلاندی څو هند سی شکلونو د مساحتونو د معلومولو فارمولونه دلته را تکراروو. ۱- د مربع مساحت = ضلع × ضلع ۲- د مستطیل مساحت = اوږدوالی × ارتفاع ۳- د مثلث مساحت = قاعده × ارتفاع ÷ ۲ دا چې ولی د مثلث مساحت په دوو تقسمیږی ، یوه بله مهمه موضوع ده ، چی که د هندسی د هر استاد نه دا پوښتنه وشی چې ولی د مثلث مساحت په دوو تقسیمیږی ، ممکن ۹۹ فیصده یی لاجوابه پاتی شي. نو لازم بولم چی دلته دی موضوع ته هم لږ اشاره وکړم. دا چې مونږ د مربع او مستطیل مساحت په اوږدوالی × ارتفاع سره کوو، که مونږ د مربع یا مستطیل د یوه کنج نه مقابل کونج ته یو سم خط کش کړو دا خط دا مربع او یا مستطیل په دوه مساوی مثلثونو ویشې. چي د هر مثلث یوه ضلعه یی د څلور ضلعی اوږدوالی او بله ضلعه یی د څلور ضلعی ارتفاع راښی. نو د دی کبله چې په هر څلور ضلعی کی دوه مثلثونه وی او هر مربع یا مستطیل د دوو مساوی مثلثونو لرونکی دی نو ځکه د مثلث مساحت په دوو ویشل کیږي. ۴- د دایری مساحت: د دایری مساحت = پای × شعاع مربع یا) ( r2 × π دا چې د پای قیمت مشخص دی ( π = ۲۲/۳ = ۳.۱۴) نو د شعاع په معلومولو سره مونږ د یوی دایری مساحت معلومولای شو. مثلآ که د یوی دایری شعاع ۳ متره وی نو مساحت به یی= ۳ × ۳ × ۳.۱۴ = ۹ × ۳.۱۴ = ۲۸.۲۶ متر مربع وی. او که شعاع یی ۱.۵ متره وی نو مساحت به یی ” 7.065 = 1.5 ×1.5 × 3.14 = r2π ۵- د مځکی ویشل په مختلفو هندسی اشکالو او له مخی یی د ځمکی د مساحت معلومول: نو اوس کیدای شی تاسو هر هغه ځمکه چی جریبوی ممکن مربع، مثلث، مستطیل، دایروی او یا هم مختلط شکل ولری. نو که ساده او مشخص هندسی شکل ولری ، نو د هماغه شکل د فارمول له مخی یی مجموعی مساحت معلومولاي شو. او که مغلق او څو شکلیزه وی نو بیا یی په هماغو شکلونو سره جلا کوو او د هر شکل مساحت بیلا بیل معلوموو، او بیا دا ټول مساحتونه سره جمع کوو نو بیا دا مونږ ته مجموعی مساحت را کوی. د غیر منظم شکلونو لپاره تاسو د یوه بل فارمول نه هم کار اخستلای شو، اول د هغی ساحې اوږد او منظم اړخ پیدا او اندازه کوو، او د غیر منظم اړخ د پاره څو مختلفی اندازه ګیري اخلو او هر یو اندازه کوو. بیا دا مختلفی اندازه ګیري سره جمع کوو او د اندازه شوو خطونو په تعداد یی تقسیموو، دا مونږ ته اوسط اوږدوالی را کوی. نو بیا دا اوسط اوږدوالی په هغه ثابت اوږدوالی کی ضربوو نو مجموعی مساحت راکوی. الف – په منظمو شکلونو ویشل: اول دا په څلورو منظمو شکلو ویشو بیا د هر یوه مساحت معلوموو، بیا دا څلور واړه مساحتونه سره جمع کوو، او پدی توګه مجموعی مساحت په لاس راځې. ب – د مختلفو برخو اندازه کول: اول دا پاس طول اندازه کوو. بیا دا لاندی عرض په لسو مختلفو نقطو کی اندازه کوو. دا ټولی اندازی سره جمع کوو او په لسو یی ویشو، دا مونږ ته اوسط عرض را کوی. بیا دا اوسط عرض په طول کی ضربوو مونږ ته مجموعې مساحت راکوی. ۶- د ځمکی د مجموعی مساحت بدلول په جریب، بسوو او بسواسو باندی: اوس که مجموعی مساحت د ۵۹۲۰ متر مربع نه زیات وی نو هغه په ۲۰۰۰۰ ویشو، د دی ویش حاصل زمونږ د مځکی جریبونه را کوی، چې پدی صورت کی ۵۹۲۲ /۲۰۰۰ = ۲ او هغه پاتی مساحت که د ۱۹۲۲ نه زیات وی هغه په ۱۰۰ ویشو، د دی تقسیم حاصل مونږ ته بسوي راکوي، چې پدی صورت کی۱۹۲۲ / ۱۰۰ = ۱۹ بسوي، او او باقی پاتی اعداد یی ۲۲ متر مربع دي. که هغه د ۵ نه زیات وی هغه په ۵ وویشو ، دا بیا مونږ ته بسواسی راکوی. چې پدی صورت کی ۲۰/۵ = ۴ بسواسی کیږي. او بقایا یی (۲) بیا متر مربع دي چې پر ۵ تقسم لیکل کیږی. د مثال په ډول: که د یوی ځمکی مساحت ۱۱۰۲۴ متر مربع وی نو : ۱- دا (۱۱۰۲۴) متر مربع په ۲۰۰۰ ویشو نو۲۰۰۰ ٪ ۱۱۰۲۴ = ۵ جریبه او بقایا ۱۰۲۴۴ متر مربع دی. نو دا ۵ جریبه او ۱۰۲۴ متر مربع شو. ۲- بیا دا ( ۱۰۲۴ ) متر مربع که په ۱۰۰ وویشو نو مونږ ته بیسوي راکوي. نو ۱۰۲۴ / ۱۰۰ = ۱۰ بسوی او باقی یی ۲۴ متر مربع کیږی . نو دا ۱۰ بسوي او ۲۴ متر مربع راکوی. ۳- بیا دا (۲۴ ) مترمربع که په ۵ وویشو نو ۲۴/۵ = ۴ بسواسی او ۴ متر مربع راکوی چې = ۵/۴ بسواسه نو دا ټوله ځمکه به ۵ جریبه، ۱۰ بسوی، ۴ بسواسی او ۴ متر مربع یا لږ څه کم ۵ بسواسی وی. نو دا مساحت بیا داسی لیکل کیږي: ګزمربع بسواسه بسوه جریب ۴/۵ – ۴ – ۱۰ ـ ۵۵ ۷- د ګزاومتر توپیرونه او د مساحت په برخه کی یی استعمال او اړونده ارقام یی: لکه چې پورته مو وویل، ګز د متر نه کم دی. یو متر ۳۹.۳۷ انچه او یو ګز ۳۶ انچه کیږي. نو یو متر = ۱.۰۹۳۵۶۱ ګزه. یعنی که ګز په ۱.۰۹۳۵۶۱ تقسیم شی متر ورکوی، او که متر په ۱.۰۹۳۵۶۱۱ ضرب شی نو ګز ورکوی. نو په ګز اندازه شوی مساحت په متر د بدلولو لپاره ، هغه مساحت باید په ۱.۰۹۳۵۶۱ باندی تقسیم شی چي هغه په متر بدل شی. همدا راز که یو مساحت په متر اندازه شوی وی او غواړو چي هغه دی په ګز اندازه شی، نو هغه عدد په ۱.۰۹۳۶۱ باندی ضرب کیږی، نو بیا ګز ورکوی. نو د دی قیمت په نظر کی نیولو سره د جریب واحدات په ګز او متر په لاندی ډول دي: واحد بسواسه بسوه جریب ګز 2.33×2.33 = 5.42 ګزه 3×36.6=109.36 ګزه 46.76 Y2= 2187SY ګزه متر 1×5= 5 متره 10×10=100 متره 44.72M2=2000 SM متره 1 Gaz (Yard) = 0.9144 Meters 1 Meter = 1.09361 Gaz (Yardd) ۸- د مساحتی معیارونو مقایسه او نړیوال لوی معیارونه: نړیوال لوی معیارونه مساحتې معیارونه 1 Jereb = 46.76 Y2 = 2187 SY = 44.72 M2 = 2000 SM = 0.452 Acres = 140.28 F2 =19679 SF 1 Acres = 140.28 F2 =19679 SF = 2.214 Jerebs = 208.71 F2 = 43560 SF 1 Hectare = 5 Jerebs = 10,000 SM نوټ: لطفآ خپل نظرات، انتقادونه او وړاندیزونه پدی پته tajmim@aol.com را سره شریک کړئ. په درنښت داکتر تاج الدین ملت م – امریکا – د ساندیاګو ښار

بېرته شاته